Dyskalkulia a dostosowania na maturze z matematyki. Wyjaśnienia MEiN

Maturzyści obowiązkowo przystępują do egzaminu maturalnego z matematyki od 2010 r. Zdaniem Ministerstwa Edukacji i Nauki egzamin ten ma umożliwić wszystkim odpowiednie przygotowanie się do dorosłego życia. Umiejętności matematyczce mają bowiem ułatwiać codzienne życie, a w przypadku osób z predyspozycjami matematycznymi – ułatwić realizowanie pasji zawodowych.

W przypadku osób ze zdiagnozowaną dyskalkulią zdanie matury z matematyki może być jednak ogromnym wyzwaniem. Osoby te mają trudności ze spostrzeganiem zależności matematycznych i przedstawianiem ich w formie odpowiednich działań. Uzyskują błędne wyniki podczas prostego przeliczania, popełniają liczne błędy w obliczeniach cząstkowych podczas wykonywania zadań. Mają problem w dokonywaniu analizy treściowej zadań tekstowych i doborze odpowiedniej operacji matematycznej. Problemy te zostały przedstawione w interpelacji nr 36964 do Ministra Edukacji i Nauki w sprawie dyskalkulii. Zwrócono się z prośbą o udzielenie odpowiedzi na następujące pytania:

1. Czy zdawanie egzaminu maturalnego z matematyki, tylko z wydłużeniem czasu przewidzianym dla osób z dyskalkulią, jest wystarczające?
2. Czy przy założeniu, iż każdy uczeń jest indywidualnością, przyjęcie takich samych kryteriów oceniania dla wszystkich dyskalkulików, jest wystarczające?
3. Czy istnieje możliwość przyjęcia takiej formy egzaminu z matematyki, aby nie zamknąć absolwentowi liceum drogi na wyższą uczelnię w kierunku, np. humanistycznym?
4. Czy rozważana jest możliwość zdawania egzaminu z matematyki bez obowiązującego 30% progu zdawalności lub ewentualnie zastosowanie innego rozwiązania, ułatwiającego zdanie egzaminu?

Sprawdź, jakich odpowiedzi udzieliło Ministerstwo Edukacji i Nauki.

Obowiązujące przepisy dotyczące warunków i sposobu przeprowadzania egzaminów zewnętrznych, nie przewidują możliwości:

• zwolnienia zdającego z egzaminu maturalnego z jednego z przedmiotów obowiązkowych,
• zmiany progu zdawalności dla osób ze zdiagnozowaną dyskalkulią.

Egzamin maturalny z matematyki jako przedmiot obowiązkowy, jest przeprowadzany na poziomie podstawowym. Do zdania tego egzaminu z wymagane jest zdobycie co najmniej 30% punktów możliwych do uzyskania. Celem tej części egzaminu maturalnego nie jest orzekanie o tym, jak wysoką wiedzę i umiejętności ma dany uczeń, lecz czy osiągnął wymagane kompetencje, umożliwiające kontynuację nauki na kolejnym etapie kształcenia.

Zdaniem MEiN system oświaty w Polsce zapewnia dostosowywanie celów kształcenia i treści nauczania do wymogów rynku pracy. Przyswojenie podstawowych struktur matematycznych umożliwia rozpoznawanie ich przydatności i wykorzystanie w sytuacjach praktycznych w codziennym życiu. Nauczanie matematyki służy również wyrobieniu umiejętności i potrzeby krytycznej oceny przeprowadzonego rozumowania lub otrzymanego wyniku obliczeń, z którymi mamy do czynienia każdego dnia. Dzięki matematyce w uczniach kształtowany jest nawyk samodzielnego:

• zdobywania, analizowania i klasyfikowania informacji,
• stawiania hipotez i poszukiwania metod ich weryfikacji oraz
• kształtowania umiejętności jasnego i precyzyjnego formułowania wypowiedzi oraz argumentowania.

Funkcjonujące w polskim systemie oświaty rozwiązania umożliwiają wsparcie dla osób ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się. Szczegółowe informacje dotyczące możliwych sposobów dostosowania warunków przeprowadzania matury do potrzeb osób ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi, posiadających opinię z poradni psychologiczno-pedagogicznej o specyficznych trudnościach w uczeniu się, są zawarte w Tabeli 1.11 komunikatu dyrektora Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

Wydłużenie czasu przeznaczonego na zdawanie egzaminu maturalnego z matematyki nie jest przewidziane dla osób ze zdiagnozowaną dyskalkulią. W sposobach dostosowania dotyczących części pisemnej egzaminu maturalnego dla absolwentów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się, w tym z dysleksją, dysgrafią, dysortografią i dyskalkulią wymieniono:

• możliwość pisania pracy na komputerze (możliwe tylko wtedy, gdy głębokość zaburzenia grafii uniemożliwia odczytanie i dokonanie prawidłowej oceny odpowiedzi do zadań w arkuszu egzaminacyjnym) oraz
• zastosowanie szczegółowych zasad oceniania rozwiązań zadań otwartych uwzględniających specyficzne trudności w uczeniu się.

Spośród możliwych sposobów dostosowania warunków przeprowadzania egzaminu maturalnego, wymienionych w powyższym komunikacie, rada pedagogiczna danej szkoły wskazuje sposób lub sposoby dostosowania warunków przeprowadzania egzaminu maturalnego. Przystąpienie do matury w warunkach i formie dostosowanych do potrzeb i możliwości absolwenta zapewnia przewodniczący zespołu egzaminacyjnego (dyrektor szkoły).

Dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu maturalnego przysługuje:

• absolwentowi posiadającemu orzeczenie o potrzebie kształcenia specjalnego wydane ze względu na niedostosowanie społeczne lub zagrożenie niedostosowaniem społecznym,
• absolwentowi, który w roku szkolnym, w którym przystępuje do egzaminu maturalnego, posiadał orzeczenie o potrzebie indywidualnego nauczania (w warunkach dostosowanych do jego potrzeb edukacyjnych oraz możliwości psychofizycznych wynikających z jego stanu zdrowia, na podstawie tego orzeczenia),
• absolwentowi lub słuchaczowi choremu lub niesprawnemu czasowo (w warunkach odpowiednich ze względu na jego stan zdrowia, na podstawie zaświadczenia o stanie zdrowia wydanego przez lekarza),
• absolwentowi lub słuchaczowi posiadającemu opinię poradni psychologiczno-pedagogicznej, w tym poradni specjalistycznej, o specyficznych trudnościach w uczeniu się, wydaną zgodnie z obowiązującymi przepisami,
• absolwentowi lub słuchaczowi, który w roku szkolnym, w którym przystępuje do egzaminu maturalnego, był objęty pomocą psychologiczno-pedagogiczną w szkole ze względu na trudności adaptacyjne związane z wcześniejszym kształceniem za granicą, zaburzenia komunikacji językowej lub sytuację kryzysową lub traumatyczną (na podstawie pozytywnej opinii rady pedagogicznej),
• absolwentowi niebędącemu obywatelem polskim, któremu ograniczona znajomość języka polskiego utrudnia zrozumienie czytanego tekstu (z wyjątkiem egzaminu maturalnego z języka polskiego oraz języka obcego nowożytnego – na podstawie pozytywnej opinii rady pedagogicznej).

Dostosowanie formy egzaminu maturalnego przysługuje absolwentowi posiadającemu orzeczenie o potrzebie kształcenia specjalnego wydane ze względu na niepełnosprawność. Polega ono na przygotowaniu odrębnych arkuszy egzaminacyjnych dostosowanych do rodzaju niepełnosprawności absolwenta niepełnosprawnego. Co jednak istotne, nie przygotowuje się odrębnych arkuszy egzaminacyjnych dla absolwentów posiadających orzeczenie wydane ze względu na niepełnosprawność intelektualną w stopniu lekkim.

Dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu maturalnego polega m.in. na:

• zminimalizowaniu ograniczeń wynikających z niepełnosprawności,
• zapewnieniu absolwentowi miejsca pracy odpowiedniego do jego potrzeb edukacyjnych oraz możliwości psychofizycznych,
• wykorzystaniu odpowiedniego sprzętu specjalistycznego i środków dydaktycznych,
• odpowiednim przedłużeniu czasu przewidzianego na przeprowadzenie egzaminu maturalnego,
• ustaleniu zasad oceniania rozwiązań zadań wykorzystywanych do przeprowadzania egzaminu maturalnego, uwzględniających potrzeby edukacyjne oraz możliwości psychofizyczne absolwenta,
• zapewnieniu obecności i pomocy w czasie egzaminu maturalnego nauczyciela wspomagającego absolwenta w czytaniu lub pisaniu lub specjalisty odpowiednio z zakresu danego rodzaju niepełnosprawności, jeżeli jest to niezbędne do uzyskania właściwego kontaktu z absolwentem lub pomocy w obsłudze sprzętu specjalistycznego i środków dydaktycznych.

Dyskalkulia jest zaklasyfikowana do grupy specyficznych trudności w uczeniu się. W tym przypadku do oceny rozwiązań zadań maturalnych z matematyki stosuje się kryteria uwzględniające typowe błędy popełniane przez osoby z omawianą dysfunkcją.

Jak wyjaśnia MEiN, od roku szkolnego 2015/2016 prace maturalne z matematyki na poziomie podstawowym zdających posiadających opinię o dyskalkulii, którym dostosowanie takie zostało przyznane przez radę pedagogiczną, są sprawdzane przez zespół centralny, zlokalizowany przy jednej z okręgowych komisji egzaminacyjnych. Zespół taki składa się z egzaminatorów matematyki oraz terapeutów dyskalkulii i akalkulii. W skład tego zespołu weszli:

• koordynatorzy Centralnej Komisji Egzaminacyjnej oraz Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Łodzi,
• eksperci-matematycy współpracujący z Okręgową Komisją Egzaminacyjną w Łodzi oraz
• co najmniej jeden ekspert/terapeuta specjalizujący się w dyskalkulii, który pełni w zespole funkcję konsultacyjną.

Do Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Łodzi przekazywane są z całej Polski prace egzaminacyjne z matematyki zdających ze stwierdzoną dyskalkulią.

W odniesieniu do osób, u których zdiagnozowano dyskalkulię, do oceny rozwiązań zadań zawartych w arkuszu maturalnym z matematyki stosuje się kryteria uwzględniające występowanie specyficznych trudności w uczeniu się. Kryteria oceny prac uwzględniają typowe błędy popełniane przez uczniów z omawianą dysfunkcją, np.:

• mylenie bądź gubienie liter i/lub cyfr,
• niewłaściwe stosowanie wielkich i małych liter,
• mylenie indeksów górnych i dolnych,
• problemy z zapisywaniem jednostek, uproszczonego zapisu równania i przekształcania go w pamięci,
• chaotycznego zapisu operacji matematycznych,
• błędy w zapisie działań pisemnych,
• błędy rachunkowe.

Zdaniem MEiN Centralna Komisja Egzaminacyjna przywiązuje ogromną wagę do zapewnienia zdającym ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi form arkuszy egzaminacyjnych oraz warunków przeprowadzania egzaminów dostosowanych do potrzeb.

W odpowiedzi na interpelację wskazano, że od 2015 r. (w wyniku współpracy CKE z ekspertami z zakresu dyskalkulii), obowiązują ogólne wytyczne dotyczące zasad oceniania zadań otwartych w pracach zdających z dyskalkulią.  Założenia te stanowią bazę do corocznego przygotowywania szczegółowych zasad oceniania rozwiązań poszczególnych zadań w arkuszu egzaminacyjnym z matematyki.

Ogólne wytyczne dotyczące zasad oceniania zadań otwartych w pracach zdających z dyskalkulią

• Nie należy traktować jako błędy merytoryczne pomyłek, wynikających z: błędnego przepisania, przestawienia cyfr, zapisania innej cyfry, ale o podobnym wyglądzie, przestawienia położenia przecinka.
• W przypadku błędów, wynikających ze zmiany znaku liczby, należy w każdym zadaniu oddzielnie przeanalizować czy zdający opanował inne umiejętności, poza umiejętnościami rachunkowymi, ocenianie w zadaniu. W przypadku opanowania badanych umiejętności zdający powinien otrzymać przynajmniej 1 punkt.
• We wszystkich zadaniach otwartych, w których wskazano poprawną metodę rozwiązania, części lub całości zadania, zdającemu należy przyznać przynajmniej 1 punkt, zgodnie z zasadami oceniania poszczególnych zadań.
• Jeśli zdający przedstawia nieprecyzyjne zapisy, na przykład pomija nawiasy lub zapisuje nawiasy w niewłaściwych miejscach, ale przeprowadza poprawne rozumowanie lub stosuje właściwą strategię, to może otrzymać przynajmniej 1 punkt za rozwiązanie zadania.
• W przypadku zadania wymagającego wyznaczenia pierwiastków trójmianu kwadratowego zdający może otrzymać 1 punkt, jeżeli przedstawi poprawną metodę wyznaczania pierwiastków trójmianu kwadratowego, przy podanych w treści zadania wartościach liczbowych.
• W przypadku zadania wymagającego rozwiązania nierówności kwadratowej zdający może otrzymać 1 punkt, jeżeli stosuje poprawny algorytm rozwiązywania nierówności kwadratowej, przy podanych w treści zadania wartościach liczbowych.
• W przypadku zadania wymagającego stosowania własności funkcji kwadratowej zdający może otrzymać 1 punkt za wykorzystanie konkretnych własności funkcji kwadratowej, istotnych przy poszukiwaniu rozwiązania.
• W przypadku zadania wymagającego zastosowania własności ciągów arytmetycznych lub geometrycznych zdający może otrzymać 1 punkt, jeżeli przedstawi wykorzystanie takiej własności ciągu, która umożliwia znalezienie rozwiązania zadania.
• W przypadku zadania wymagającego analizowania figur geometrycznych na płaszczyźnie kartezjańskiej zdający może otrzymać punkty, jeżeli przy poszukiwaniu rozwiązania przedstawi poprawne rozumowanie, wykorzystujące własności figur geometrycznych lub zapisze zależności, pozwalające rozwiązać zadanie.
• W przypadku zadania z rachunku prawdopodobieństwa zdający może otrzymać przynajmniej 1 punkt, jeśli przy wyznaczaniu liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających rozważanemu zdarzeniu przyjmuje określoną regularność lub podaje prawidłową metodę wyznaczenia tej liczby zdarzeń elementarnych.
• W przypadku zadania z geometrii zdający może otrzymać przynajmniej 1 punkt, jeżeli podaje poprawną metodę wyznaczenia długości odcinka potrzebnej do znalezienia rozwiązania.
• W przypadku zadania wymagającego przeprowadzenia dowodu (z zakresu algebry lub geometrii), jeśli w przedstawionym rozwiązaniu zdający powoła się na własność, która wyznacza istotny postęp, prowadzący do przeprowadzenia dowodu, to może otrzymać 1 punkt.
• Maksymalną liczbę punktów przewidzianą dla danego zadania zdający może otrzymać w przypadku poprawnego rozwiązania zadania.

Sprawdzanie prac osób ze stwierdzoną dyskalkulią odbywa się w wyznaczonym w Planie zadań koordynowanych terminie i przebiega następująco:

1. Najpierw

• ekspert CKE,
• koordynator matematyki OKE w Łodzi,
• przewodniczący zespołu egzaminatorów oceniających rozwiązania zadań osób ze stwierdzoną dyskalkulią,

na podstawie opracowanych zasad oceniania rozwiązań zadań, opracowują szczegółowe zasady oceniania i sprawdzania rozwiązań zadań osób ze stwierdzoną dyskalkulią. Przyjęte zasady zamieszczone są w protokole oraz materiale przygotowanym dla egzaminatorów.

2. Następnie wszyscy egzaminatorzy biorący udział w sprawdzaniu prac osób ze stwierdzoną dyskalkulią zostają przeszkoleni, analogicznie do egzaminatorów sprawdzających prace w wersji standardowej.

3. W trakcie sprawdzania prac osób ze stwierdzoną dyskalkulią wszystkie rozwiązania nietypowe lub niedające się ocenić w ramach przygotowanych zasad oceniania są konsultowane z koordynatorami oceniania, ekspertami ds. dyskalkulii oraz innymi członkami zespołu oceniającego.

Przygotowywanie odrębnych szczegółowych zasad oceniana prac egzaminacyjnych, uwzględniających występowanie specyficznych błędów, pozwala na stosowanie standardowych arkuszy egzaminacyjnych w przypadku absolwentów ze stwierdzoną dyskalkulią.

Należy dodać, że Centralna Komisja Egzaminacyjna na stronie internetowej: http://cke.edu.pl publikuje liczne materiały dotyczące egzaminu maturalnego, wspierające absolwentów przygotowujących się do egzaminu maturalnego, w szczególności:

• Informator o egzaminie maturalnym z matematyki,
• wszystkie arkusze egzaminacyjne z egzaminu maturalnego od 2005 r. wraz z odpowiedziami i schematem punktowania,
• inne materiały stanowiące pomoc dla nauczycieli i uczniów w przygotowaniu się do tego egzaminu.